四重極公式（波の振幅）

$T^{\mu\nu}$ が台のコンパクトな（大きさ $d$）、自己重力が弱く（$GM/(c^2d)\ll1$、したがって線形化が使え、$T^{\mu\nu}$ に重力場自身のエネルギーを含めなくてよい）、遅い運動（特徴的な速さ $v\ll c$、したがって波長 $\lambda\sim cT\gg d$）をする孤立した源で、$\partial_\mu T^{\mu\nu}=0$ を満たすとする。源から距離 $r\gg d,\lambda$ の遠方で、ハーモニックゲージの $\bar h_{ij}$ は

で与えられる。さらに、伝播方向 $\boldsymbol{n}=\boldsymbol{x}/r$ に対して TT ゲージに移ると（定理 3.2 と同じ変換）、物理的な波は

である。ここで $P_{ij}=\delta_{ij}-n_in_j$、$\Lambda_{ij,kl}=P_{ik}P_{jl}-\tfrac12P_{ij}P_{kl}$、$Q_{ij}=M_{ij}-\tfrac13\delta_{ij}M_{kk}$（トレースなし質量四重極モーメント）で、$\Lambda_{ij,kl}Q_{kl}=\Lambda_{ij,kl}M_{kl}$ である。