物理学 › 一般相対性理論 › 重力波

遅延解

補題 2.1（「重力波」§2） ・ ✓公理まで証明済み

S(t,x)S(t,\boldsymbol{x}) を C2C^2 級で、各 tt について x\boldsymbol{x} に関するコンパクト台をもつ関数とする。

ψ(t,x)=∫S(t−∣x−x′∣/c, x′)∣x−x′∣ d3x′\psi(t,\boldsymbol{x})=\int\frac{S\bigl(t-|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{x}'|/c,\ \boldsymbol{x}'\bigr)}{|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{x}'|}\,d^3x'

とおくと、(∇2−1c2∂2∂t2)ψ=−4πS\Bigl(\nabla^2-\dfrac1{c^2}\dfrac{\partial^2}{\partial t^2}\Bigr)\psi=-4\pi S、すなわち □ψ=−4πS\Box\psi=-4\pi S が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 95 件、定義なども含めて 115 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件