物理学 › 一般相対性理論 › 重力波

ハーモニックゲージの存在

系 2.3（「重力波」§2）・ ✓公理まで証明済み

線形化重力の解 $h_{\mu\nu}$ で、 $D_\nu=\partial^\alpha\bar h_{\alpha\nu}$ が各時刻でコンパクト台をもつ $C^2$ 級関数であるなら、ゲージ変換でハーモニックゲージ $D_\nu=0$ にできる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 119 件、定義なども含めて 144 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

トレース反転量による表示✓命題 6.4・Einstein 方程式
- 線形化された曲率✓命題 6.1・Einstein 方程式
  - Riemann 曲率テンソル定義 6.1・曲がった時空のテンソル解析
  - 曲率テンソルの対称性✓定理 6.3・曲がった時空のテンソル解析
    Riemann 曲率テンソル定義 6.1・曲がった時空のテンソル解析
    テンソル等式は 1 つの座標系で確かめれば足りる✓補題 4.2・曲がった時空のテンソル解析この先をたどる →
    局所慣性座標の存在✓定理 4.1・曲がった時空のテンソル解析この先をたどる →
遅延解✓補題 2.1・重力波
- ポアソン方程式✓定理 6.5・静電場とガウスの法則
  - 電場はポテンシャルの勾配✓定理 6.2・静電場とガウスの法則
  - ガウスの法則（微分形）✓定理 5.6・静電場とガウスの法則
    発散定理（ガウス・オストログラツキーの定理）✓定理 5.3・静電場とガウスの法則この先をたどる →
    ガウスの法則（積分形）✓定理 4.4・静電場とガウスの法則この先をたどる →
    連続関数の消滅補題✓補題 5.5・静電場とガウスの法則

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。