平面波解

ハーモニックゲージの真空解として、$k_\mu k^\mu=0$ を満たす定ベクトル $k_\mu$ と定数対称テンソル $\bar A_{\mu\nu}$ により

の形の解がある。逆に、この形の $\bar h_{\mu\nu}$ が $\Box\bar h_{\mu\nu}=0$ とハーモニック条件 $\partial^\mu\bar h_{\mu\nu}=0$ を満たすための条件は、$k_\mu k^\mu=0$ と $k^\mu\bar A_{\mu\nu}=0$ である。