物理学 › 一般相対性理論 › 重力波

応力の積分は質量 2 次モーメントの 2 階微分

補題 5.1（「重力波」§5） ・ ✓公理まで証明済み

台がコンパクトな対称テンソル TμνT^{\mu\nu} が ∂μTμν=0\partial_\mu T^{\mu\nu}=0 を満たすとき、

∫Tij d3x=12d2dt2∫ρ xixj d3x=:12M¨ij,ρ:=T00c2.\int T^{ij}\,d^3x=\frac12\frac{d^2}{dt^2}\int\rho\,x^ix^j\,d^3x=:\frac12\ddot M^{ij},\qquad \rho:=\frac{T^{00}}{c^2}.

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件