物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部有料章
Lemma 21（フェルミオンの正規化因子の比）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 419 件、定義なども含めて 470 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
自由な分配関数の表示（原論文 (414)〜(417)）✓補題 3.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部
自由な流れの密度の表示（(51)(55)(56)）✓定理 5.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- スケール変換と平均・Dirac 作用素✓補題 2.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- Lemma 1（多尺度密度の閉じた表示）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 源つき Grassmann Gauss 積分✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
平均は積分を保つ（(12)(29)）✓補題 4.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
自由フェルミオンの分配関数（(27)）✓系 9.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 大域の平均の表示（(18)(20)〜(22)）✓命題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- Lemma 1（多尺度密度の閉じた表示）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- スケール変換と平均・Dirac 作用素✓補題 2.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- Grassmann Gauss 積分✓定理 2.4・格子フェルミオン（上で展開済み）
- ゲージ場の平行移動（原論文 (76)〜(89)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
ゆらぎ積分の Gauss 測度への書き換え（原論文 (254)〜(259)）✓命題 7.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 面ボンドの寄与✓補題 3.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- ゆらぎの 2 次形式の正定値性と L だけによる下界✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- ガウス関数の Fourier 変換✓補題 7.1・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
- 格子ガウス測度とガウス畳み込み定義 2.1・厳密くりこみ群
Grassmann Gauss 積分✓定理 2.4・格子フェルミオン
- 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
- Berezin 積分定義 2.2・格子フェルミオン
フェルミオン行列式のポリマー展開（Lemma 10）✓定理 10.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
多尺度 Dirac 伝播関数のランダムウォーク展開（Lemma 5）✓定理 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 局所逆（Lemma 6）✓命題 6.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 交換子の評価（原論文 (106)(107)）✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 外場中の局所逆（part IV）✓命題 6.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 多尺度距離の和（原論文 (92)、Bałaban CMP 96 lemma 2.1）✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 核評価の合成則✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
- 変形伝播関数の一様な評価（Lemma 8）✓命題 8.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- Lemma 18（Γ の多尺度伝播関数による表示）✓補題 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 対数の積分表示（原論文 (180)）✓補題 10.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- γ₃ による自己共役化（原論文 (179)）✓補題 10.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- sup ノルムの評価（原論文 (96)）✓系 7.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 射影のトレースと行列式は A によらない✓補題 2.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 伝播関数のポリマー局所化（Lemma 9）✓定理 9.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
- 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
内部のポリマーの行列式の項は履歴に依らない✓補題 4.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部
- フェルミオン行列式のポリマー展開（Lemma 10）✓定理 10.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部（上で展開済み）
- 立方体の近傍定義 6.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 伝播関数のポリマー局所化（Lemma 9）✓定理 9.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
木の長さの性質（原論文 (292)(293)、第 3 部 (442)、第 4 部 (516)(557)(559)(560) で使う不等式）✓補題 5.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部 この先をたどる →
- ポリマーの数え上げ（原論文 (167)(174)）✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
Lemma 22（最終段の自由行列式）✓補題 4.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部
- Wilson 項つきの共変 Dirac 作用素定義 2.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 多尺度の領域・場・作用素定義 2.11・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- の評価の組み立て（原論文 (487)〜(492)）✓補題 5.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部