物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部有料章
大域の平均の表示（(18)(20)〜(22)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 15 件、定義なども含めて 17 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Lemma 1（多尺度密度の閉じた表示）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
Grassmann Gauss 積分✓定理 2.4・格子フェルミオン
- 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
- Berezin 積分定義 2.2・格子フェルミオン
- 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
- スケール変換と平均・Dirac 作用素✓補題 2.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- ブロックの入れ子✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
1 段の平均の平方完成（(44)(45)(47)）✓補題 3.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- ブロックの入れ子✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 射影のトレースと行列式は A によらない✓補題 2.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
源つき Grassmann Gauss 積分✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
射影のトレースと行列式は A によらない✓補題 2.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- ブロックの入れ子✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
自由な流れの密度の表示（(51)(55)(56)）✓定理 5.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- スケール変換と平均・Dirac 作用素✓補題 2.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- Lemma 1（多尺度密度の閉じた表示）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- Grassmann 2 次形式と臨界点定義 3.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 源つき Grassmann Gauss 積分✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
Lemma 2（臨界点での作用）✓補題 5.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 源つき Grassmann Gauss 積分✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 自由フェルミオンの分配関数（(27)）✓系 9.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- Lemma 3（平行移動後の 2 次形式、原論文 (100)〜(107)）✓系 4.8・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部