物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部有料章

源つき Grassmann Gauss 積分

補題 3.5（「Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

  • Grassmann Gauss 積分✓定理 2.4・格子フェルミオン

    • 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
    • Berezin 積分定義 2.2・格子フェルミオン
  • 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
• 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

これを使っている定理 証明で参照している 7 件

• Grassmann Gauss 測度の線形像と畳み込み✓補題 3.9・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• Lemma 1（多尺度密度の閉じた表示）✓補題 4.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 自由な流れの密度の表示（(51)(55)(56)）✓定理 5.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• Lemma 2（臨界点での作用）✓補題 5.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• Lemma 18（Γ の多尺度伝播関数による表示）✓補題 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• Lemma 19（2 つの尺度の伝播関数の関係）✓補題 7.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 1 段のゆらぎ積分と正規化の関係（(79)〜(86)）✓命題 8.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部