物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部有料章

Grassmann Gauss 測度の線形像と畳み込み

補題 3.9（「Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 母関数による同定✓補題 3.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

  • Grassmann Gauss 積分✓定理 2.4・格子フェルミオン

    • 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
    • Berezin 積分定義 2.2・格子フェルミオン
  • 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
• 源つき Grassmann Gauss 積分✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

  • 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
  • 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

これを使っている定理 証明で参照している 6 件

• 1 段のゆらぎ積分と正規化の関係（(79)〜(86)）✓命題 8.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 共分散を恒等にする変数変換（原論文 (476)）✓補題 3.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
• 超局所化（原論文 (476)〜(479)）✓系 7.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
• 局所化は対称性を保つ（有界場近似）✓命題 8.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
• フェルミオンの平行移動と超局所化（原論文 (305)〜(320)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部
• 局所化は対称性を保つ（大域版）✓命題 7.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部