物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部有料章

Lemma 2（臨界点での作用）

補題 5.3（「Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 9 件、定義なども含めて 11 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

  • 多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

    • 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

      • ブロックの入れ子✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
  • Grassmann 2 次形式と臨界点定義 3.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
  • 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 源つき Grassmann Gauss 積分✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

  • 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

    • Grassmann Gauss 積分✓定理 2.4・格子フェルミオン

      • 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
      • Berezin 積分定義 2.2・格子フェルミオン
    • 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
  • 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

これを使っている定理 証明で参照している 5 件

• Lemma 18（Γ の多尺度伝播関数による表示）✓補題 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• Lemma 19（2 つの尺度の伝播関数の関係）✓補題 7.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 大域の平均の表示（(18)(20)〜(22)）✓命題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 大域のスケール恒等式（(23)〜(25)）✓命題 9.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
• 差の分離（原論文 (421)(424)）✓命題 5.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部