物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部有料章

差の分離（原論文 (421)(424)）

命題 5.7（「Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 194 件、定義なども含めて 220 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 局所的な左逆✓補題 5.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部

  • Dirac 作用素のホッピング形（原論文 (8)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
  • 左逆（原論文 (422)(423)）✓補題 5.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部

    • ブロック平均の性質（原論文 (40)〜(44)）✓命題 4.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部

      • 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
    • Lemma 28（近似的な左逆の有界性、原論文 (538)(540)）✓補題 2.10・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

      • ブロック平均作用素定義 2.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
      • Wilson 項つきの共変 Dirac 作用素定義 2.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
      • 梯子状の張る面✓補題 2.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
      • 臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
      • Cauchy 積分の半径（原論文 (161) と Lemma 7 の B）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
    • 核の $ℓ¹–ℓ^∞$ ノルム（原論文 (151)(152)）✓系 5.12・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部

      • 臨界点の作用素の評価（原論文 (149)）✓系 5.10・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部 この先をたどる →
  • 線形な代入とノルム（原論文 (653)〜(658)、Lemma 29 の一般形）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
• Lemma 2（臨界点での作用）✓補題 5.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

  • 臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

    • 多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

      • 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
    • Grassmann 2 次形式と臨界点定義 3.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
    • 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
  • 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
  • 源つき Grassmann Gauss 積分✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

    • 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

      • Grassmann Gauss 積分✓定理 2.4・格子フェルミオン この先をたどる →
      • 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
    • 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• Theorem 1（有界場近似の 1 段）✓定理 3.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
• Lemma 20（自由作用の差の局所化）✓補題 6.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
• フェルミオン場の平行移動（原論文 (466)〜(475)）✓命題 7.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部