物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部有料章

局所的な左逆

補題 5.6（「Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 188 件、定義なども含めて 213 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Dirac 作用素のホッピング形（原論文 (8)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
• 左逆（原論文 (422)(423)）✓補題 5.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部

  • ブロック平均の性質（原論文 (40)〜(44)）✓命題 4.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部

    • 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

      • ブロックの入れ子✓補題 2.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
  • Lemma 28（近似的な左逆の有界性、原論文 (538)(540)）✓補題 2.10・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

    • ブロック平均作用素定義 2.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
    • Wilson 項つきの共変 Dirac 作用素定義 2.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
    • 梯子状の張る面✓補題 2.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

      • 格子上の Stokes の定理✓補題 2.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
    • 臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部

      • 多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
      • Grassmann 2 次形式と臨界点定義 3.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
      • 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
    • Cauchy 積分の半径（原論文 (161) と Lemma 7 の B）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部

      • R の領域は G の領域に入る（原論文 Definition 2 の後）✓補題 3.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
      • 多尺度 Dirac 伝播関数のランダムウォーク展開（Lemma 5）✓定理 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
  • 核の $ℓ¹–ℓ^∞$ ノルム（原論文 (151)(152)）✓系 5.12・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部

    • 臨界点の作用素の評価（原論文 (149)）✓系 5.10・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部

      • 臨界点の作用素の評価（原論文 (146)(147)）✓系 7.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
      • 伝播関数の荷電共役（原論文 (120)(121)）✓命題 5.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部 この先をたどる →
• 線形な代入とノルム（原論文 (653)〜(658)、Lemma 29 の一般形）✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• 差の分離（原論文 (421)(424)）✓命題 5.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
• Lemma 20（自由作用の差の局所化）✓補題 6.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
• 局所化は対称性を保つ（有界場近似）✓命題 8.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部