物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部有料章

Theorem 2（紫外安定性）

定理 3.18（「Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 644 件、定義なども含めて 721 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Theorem 1（k 段後の密度）✓定理 3.13・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部

  • 帰納法の出発点 k=0✓補題 3.15・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部

    • k 段後の密度の形（原論文 (6)(12)(19)〜(27)）定義 3.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
  • 領域に制限した抽出（原論文 (44)〜(49)、前篇 (327)〜(332)）✓命題 5.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部

    • 大域の抽出（原論文 Corollary 1、(321)〜(325)）✓系 7.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
    • 抽出は正規化し有界（原論文 Lemma 13、(320)(326)）✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • 新しい特性関数と $Ω_{k+1}$（原論文 (50)〜(63)）✓命題 5.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部

    • 特性関数の分解の恒等式✓補題 2.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
    • 拡大と縮小の計算規則✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
  • Lemma 1（新しい特性関数が課す場の強さ）✓補題 5.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • Lemma 2（古い特性関数の冗長性）✓補題 5.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • ゲージ場の平行移動（原論文 (76)〜(89)）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • Lemma 3（ゆらぎ場の粗い評価）✓補題 6.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • Lemma 4（内側での指数的な近さ）✓補題 6.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • Lemma 5（局所化した列との比較）✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • Lemma 6（平行移動の性質）✓補題 7.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 超局所ゆらぎ測度（原論文 (132)〜(147)）✓命題 8.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 最後の小場展開と $Λ_{k+1}$（原論文 (150)〜(158)）✓命題 9.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 第 1 の局所化のまとめ（原論文 (300)〜(304)）✓系 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • Lemma 12（補正の第 2 の局所化）✓定理 7.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • ゆらぎ積分の形（原論文 (355)〜(363)）✓命題 7.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • Lemma 15（揺らぎ積分のクラスター展開、原論文 (364)〜(367)）✓定理 3.5・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部 この先をたどる →
  • Lemma 16（正規化因子の局所化、原論文 (384)〜(389)）✓命題 4.6・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部 この先をたどる →
  • スケールと流れの同定（原論文 (398)〜(408)）✓命題 6.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部 この先をたどる →
  • Proposition 1（流れの境界値問題）✓命題 3.10・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • ε⁰ の流れ（原論文 (33)(34)）✓補題 3.12・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
  • Theorem 1（k 段後の密度の表示）の再掲✓定理 7.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部 この先をたどる →
  • 停止点の直前の段 k=K−1✓補題 9.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 核の弱めの性質✓補題 8.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 特性関数は最小化元を解析性の領域に入れる（原論文 Remark (41)）✓命題 3.16・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 特性関数の台の上でのゆらぎの上限✓補題 9.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部 この先をたどる →
  • 大場に残るゆらぎは (40) の領域に入る✓補題 4.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部 この先をたどる →
• Theorem 2（紫外安定性）の再掲✓定理 7.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部

  • 小さいトーラスの安定性✓命題 6.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部 この先をたどる →
  • Lemma 17（停止点）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部

    • パラメータの性質✓補題 2.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
  • Theorem 1（k 段後の密度の表示）の再掲✓定理 7.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 3 部 この先をたどる →
  • Lemma 25（大場の寄与）✓定理 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部（上で展開済み）
  • 大場に残るゆらぎは (40) の領域に入る✓補題 4.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部 この先をたどる →
  • 最終段の分配関数の表示（原論文 (409)〜(413)）✓命題 3.3・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部 この先をたどる →
  • Lemma 27（小場の比）✓命題 6.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部（上で展開済み）
• Lemma 25（大場の寄与）✓定理 5.9・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部

  • $Z^L$ の評価の組み立て（原論文 (487)〜(492)）✓補題 5.8・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部 この先をたどる →
  • 大場の領域の和の収束✓補題 5.7・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部 この先をたどる →
• Lemma 27（小場の比）✓命題 6.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部

  • ε⁰ の流れ（原論文 (33)(34)）✓補題 3.12・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 1 部
  • Lemma 26（小場のフェルミオン積分）✓命題 6.1・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部 この先をたどる →
  • Theorem 1（Landau 最小化元の局所正則性）✓定理 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 4 部 この先をたどる →
  • Lemma 30（層ごとの場の強さの和）✓補題 5.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部 この先をたどる →
  • 線形部分空間上の測度の斉次性✓補題 2.4・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 4 部 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。