物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部有料章

E* の (m, E) についての正則性

補題 6.1（「Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 527 件、定義なども含めて 588 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• スケールした E# の評価（原論文 (586) の修正）✓補題 5.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部

  • 粗い再ブロックの評価（原論文 (305)〜(308)）✓命題 6.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部

    • 核のスケール（原論文 (299)〜(302)(304)）✓補題 6.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
    • 木の長さの性質（原論文 (292)(293)、第 3 部 (442)、第 4 部 (516)(557)(559)(560) で使う不等式）✓補題 5.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • Theorem 2（クラスター展開、原論文 (495)〜(571)）✓定理 3.12・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部

    • 弱めた展開と因数分解（原論文 (521)〜(528)）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部 この先をたどる →
    • H(Y′) の評価（原論文 (556)〜(568)）✓補題 3.8・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部 この先をたどる →
    • 可換 Banach 代数値のクラスター展開✓補題 2.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部（上で展開済み）
    • Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件 この先をたどる →
    • 特性関数だけから来る真空の定数✓補題 3.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部 この先をたどる →
    • 正則性が保たれる操作✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部（上で展開済み）
    • クラスター展開と対称性✓補題 3.9・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部（上で展開済み）
  • 領域のスケール（原論文 (303)）✓補題 6.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
• クラスター展開と対称性✓補題 3.9・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部

  • Ursell 関数とクラスター定義 2.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
  • 可換 Banach 代数値のクラスター展開✓補題 2.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部

    • Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件 この先をたどる →
    • 形式的なクラスター展開✓命題 2.4・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件 この先をたどる →
  • 局所化は対称性を保つ（有界場近似）✓命題 8.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部 この先をたどる →
  • Mayer 展開とフェルミオンのゆらぎの積分（原論文 (498)〜(507)）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部

    • 部分 Gauss 積分のノルム（原論文 Lemma 30、(668)〜(670)）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
    • ノルムの基本性質（付録 B と前篇 (A44)）✓補題 2.2・Dimock『Ultraviolet stability for QED₃』(2022) 第 2 部 この先をたどる →
  • フェルミオンのゆらぎを積分した重みの荷電共役✓命題 8.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部 この先をたどる →
  • 本章の結果は $G_d$ 対称性のもとで成り立つ✓補題 8.9・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部（上で展開済み）
  • 特性関数の補集合側の展開（原論文 (508)〜(517)）✓補題 3.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部

    • Mayer 展開とフェルミオンのゆらぎの積分（原論文 (498)〜(507)）✓補題 3.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部（上で展開済み）
  • 条件付けによる表示（原論文 (518)〜(520)）✓補題 3.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部 この先をたどる →
  • 弱めた展開と因数分解（原論文 (521)〜(528)）✓補題 3.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部 この先をたどる →
  • 局所化された展開✓補題 8.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
  • 2M 立方体の 1 の分割✓補題 8.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 1 部
  • 行列式のポリマーの項の荷電共役・複素共役・格子対称性✓系 10.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部 この先をたどる →
  • Lemma 24（行列式の比の局所化、原論文 (573)〜(581)）✓補題 4.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部 この先をたどる →
• 本章の結果は $G_d$ 対称性のもとで成り立つ✓補題 8.9・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部

  • 対称性の帰結（原論文 (313)(315)(316)）✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • 抽出は正規化し有界（原論文 Lemma 13、(320)(326)）✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • 抽出・付け替え・再ブロックとスケールは、すべての A での対称性を保つ✓補題 8.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • 大域の抽出（原論文 Corollary 1、(321)〜(325)）✓系 7.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部（上で展開済み）
  • 質量の核の付け替え（原論文 Lemma 14、(333)〜(345)）✓補題 8.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • 改良されたスケール評価（原論文 Lemma 15、(347)〜(360)）✓定理 8.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • 鍵の縮小評価（原論文 §6.1 Remark 1、(403)(404)）✓系 8.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • 流れのデータ定義 7.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部
• 大域の抽出（原論文 Corollary 1、(321)〜(325)）✓系 7.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部

  • 関連部分の抽出（原論文 (318)(319)）定義 7.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
  • 対称性の帰結（原論文 (313)(315)(316)）✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • ポリマー関数の対称性（原論文 (309)〜(312)）定義 7.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
  • γ 行列と可換な行列はスカラー✓補題 7.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
  • 抽出は正規化し有界（原論文 Lemma 13、(320)(326)）✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
  • 木の長さの性質（原論文 (292)(293)、第 3 部 (442)、第 4 部 (516)(557)(559)(560) で使う不等式）✓補題 5.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
• 正則性が保たれる操作✓補題 2.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部

  • Dunford の定理（弱正則なら強正則）✓定理 5.2・ベクトル値解析と関数計算 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Theorem 3（有界場近似の流れ）✓定理 7.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部