物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部有料章
抽出（原論文 (405)〜(409)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 60 件、定義なども含めて 71 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
大域の抽出（原論文 Corollary 1、(321)〜(325)）✓系 7.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- 関連部分の抽出（原論文 (318)(319)）定義 7.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
対称性の帰結（原論文 (313)(315)(316)）✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論
- 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論 この先をたどる →
- テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- ポリマー関数の対称性（原論文 (309)〜(312)）定義 7.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- γ 行列と可換な行列はスカラー✓補題 7.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- 抽出は正規化し有界（原論文 Lemma 13、(320)(326)）✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部（上で展開済み）
木の長さの性質（原論文 (292)(293)、第 3 部 (442)、第 4 部 (516)(557)(559)(560) で使う不等式）✓補題 5.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
ポリマーの数え上げ（原論文 (167)(174)）✓補題 9.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 全域木の存在✓系 4.5・道・閉路・木 この先をたどる →
- 近傍の幾何✓補題 6.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 2 部
- 木の長さと立方体の個数✓補題 2.3・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部（上で展開済み）
- 根つきの連結な立方体の族の個数✓補題 2.4・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 3 部
抽出は正規化し有界（原論文 Lemma 13、(320)(326)）✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- 対称性の帰結（原論文 (313)(315)(316)）✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部（上で展開済み）
- 有界場近似のくりこみ変換（原論文 (392)〜(396)）定義 2.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- Theorem 1（有界場近似の 1 段）✓定理 3.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- ゲージ場の平行移動のまとめ（原論文 (412)〜(420)）✓命題 5.4・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- Lemma 21（補正の差の局所化）✓補題 6.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- Lemma 22（質量項の差の局所化）✓補題 6.9・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
- スケールと係数の同定（原論文 (582)〜(585)）✓命題 5.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部