物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 4 部有料章
スケールと係数の同定（原論文 (582)〜(585)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 96 件、定義なども含めて 110 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
大域のスケール恒等式（(23)〜(25)）✓命題 9.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
1 段のゆらぎ積分と正規化の関係（(79)〜(86)）✓命題 8.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- スケール変換と平均・Dirac 作用素✓補題 2.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 平均作用素の右逆と射影✓補題 2.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- Lemma 18（Γ の多尺度伝播関数による表示）✓補題 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- B の表示と α・β の恒等式（(379)〜(382)）✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 自由な流れの密度の表示（(51)(55)(56)）✓定理 5.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- Lemma 3（次の段の臨界点）✓補題 6.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 源つき Grassmann Gauss 積分✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- Lemma 4（平行移動後の 2 次形式）✓補題 6.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- Grassmann Gauss 測度の線形像と畳み込み✓補題 3.9・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- Lemma 19（2 つの尺度の伝播関数の関係）✓補題 7.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
Lemma 18（Γ の多尺度伝播関数による表示）✓補題 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- Lemma 2（臨界点での作用）✓補題 5.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 源つき Grassmann Gauss 積分✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 母関数による同定✓補題 3.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
部分 Berezin 積分の性質✓補題 3.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- Grassmann Gauss 積分✓定理 2.4・格子フェルミオン この先をたどる →
- 線形変数変換✓補題 2.3・格子フェルミオン
Lemma 2（臨界点での作用）✓補題 5.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 臨界点まわりの平方完成✓補題 3.4・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 源つき Grassmann Gauss 積分✓補題 3.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
Lemma 3（次の段の臨界点）✓補題 6.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部
- 臨界点の方程式と公式（(52)〜(54)）✓命題 5.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 段階的な臨界点✓補題 3.7・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
- 多尺度作用素の分解✓補題 2.12・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 1 段の平均の平方完成（(44)(45)(47)）✓補題 3.10・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』精読 第 1 部 この先をたどる →
抽出（原論文 (405)〜(409)）✓命題 4.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
大域の抽出（原論文 Corollary 1、(321)〜(325)）✓系 7.7・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- 関連部分の抽出（原論文 (318)(319)）定義 7.5・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- 対称性の帰結（原論文 (313)(315)(316)）✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
- ポリマー関数の対称性（原論文 (309)〜(312)）定義 7.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- γ 行列と可換な行列はスカラー✓補題 7.3・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- 抽出は正規化し有界（原論文 Lemma 13、(320)(326)）✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部（上で展開済み）
- 木の長さの性質（原論文 (292)(293)、第 3 部 (442)、第 4 部 (516)(557)(559)(560) で使う不等式）✓補題 5.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
抽出は正規化し有界（原論文 Lemma 13、(320)(326)）✓補題 7.6・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部
- 対称性の帰結（原論文 (313)(315)(316)）✓補題 7.2・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 2 部 この先をたどる →
- 有界場近似のくりこみ変換（原論文 (392)〜(396)）定義 2.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部
次の段の最小化元とスケール恒等式（原論文 (240)〜(253)）✓命題 7.2・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 制約の特解✓補題 4.5・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- ゆらぎの 2 次形式の正定値性と L だけによる下界✓補題 7.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
- 制約つき 2 次形式の最小化✓補題 4.8・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 多尺度の軸ゲージ平均（原論文 (215)(217)）定義 5.3・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部
- 軸ゲージの最小化元と密度の分解（原論文 (230)〜(233)）✓命題 6.1・Dimock『Multiscale block averaging for QED₃』(2020) 第 3 部 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Theorem 1（有界場近似の 1 段）✓定理 3.1・Dimock『Ultraviolet regularity for QED₃』(2018) 第 3 部