物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部有料章
真空偏極テンソルの 2 次までの形（原論文 (5.30)–(5.36)）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 92 件、定義なども含めて 105 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
運動量表示と解析接続（原論文 (5.11)–(5.15)、(5.17)(5.29)）✓命題 6.3・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論
ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理
- グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
- モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論
- 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論 この先をたどる →
- テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
真空偏極テンソルの対称性（原論文 (5.2)–(5.9)）✓命題 6.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
真空偏極テンソルの指数減衰（原論文 (5.10)）✓補題 6.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 微分の表示と局所化領域からの減衰（原論文 (4.3)(4.5)(4.35)）✓補題 4.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部 この先をたどる →
- 局所化領域の和の評価✓補題 4.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 1 部
不変な双線形形式はトレースに比例する（原論文 (4.32)(4.33)）✓補題 3.5・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 高階の Ward–Takahashi 恒等式（原論文 (4.10)–(4.13)(4.15)）✓系 3.3・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部 この先をたどる →
- 1 次の微分は消える（原論文 (4.13)(4.14)）✓命題 3.4・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部 この先をたどる →
- 超立方群の不変式✓補題 5.4・格子スカラー場
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 真空偏極テンソルの表示（原論文 (5.37)(5.38)(5.44)）✓定理 6.8・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- β 関数の公式（原論文 (5.39)–(5.42)）✓定理 6.10・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 限界項の相殺（原論文 (5.43)(5.44) と §5 末）✓定理 6.11・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部