物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 3 の 3有料章
二次形式の一様な下界（CMP 99 (3.156)、RG I (2.11) の正定値性）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 240 件、定義なども含めて 269 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
軸ゲージへの分解（CMP 99 (3.168)(3.169)）✓補題 8.1・準備 3 の 3
平均と微分の交換✓補題 2.4・準備 3
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
- 平均作用素定義 2.3・準備 3
背景場中の二次形式の展開と下界（CMP 99 (3.7)–(3.12)、§B、Theorem 3.15）✓定理 6.5・準備 3
背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3
- 重みつき距離の和（CMP 96 Lemma 2.1）✓補題 4.3・準備 3
- 自由場のプロパゲータの一様評価（CMP 95 Prop. 1.1–1.2、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 5.5・準備 3 この先をたどる →
- 局所的な作用素の展開（CMP 99 (3.7)–(3.12)、(3.50)–(3.83)、(3.116)(3.117)）✓補題 6.2・準備 3 この先をたどる →
- 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3（上で展開済み）
- 射影 R の表示（CMP 96 (2.17)、CMP 99 (3.25)）✓命題 3.1・準備 3
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
- プロパゲータの変換則（CMP 99 (3.28)–(3.34)）✓命題 3.5・準備 3 この先をたどる →
- 一般化ランダムウォーク展開（CMP 95 (1.123)、CMP 96 (2.50)(2.141)、CMP 99 Theorems 3.7–3.10）✓定理 4.7・準備 3 この先をたどる →
- 領域の変更の評価（CMP 99 Theorem 3.14）✓系 4.8・準備 3
- G₀ の局所化された展開（部 1 主定理の 6 の G₀ の部分、CMP 99 Theorem 3.10）✓定理 6.1・準備 3 の 3 この先をたどる →
Hölder データの操作✓補題 4.7・準備 3 の 3
- 局所的なゲージでの共変な作用素✓補題 2.3・準備 3 の 3 この先をたどる →
- ゲージ固定の項と揺らぎの共分散の評価（CMP 99 (3.131)–(3.138)、(3.148)–(3.153) の評価）✓定理 4.8・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 局所化公式（IMS 公式）✓補題 4.6・準備 3
重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3
- ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
Δₖ の表示・下界と揺らぎの共分散（CMP 95 (1.65)–(1.67)、CMP 96 (2.118)(2.153)–(2.157)）✓命題 5.4・準備 3
- 平均と微分の交換✓補題 2.4・準備 3（上で展開済み）
- G 作用素の恒等式（CMP 95 (1.95)–(1.107)、CMP 96 (2.31)–(2.35)、CMP 99 (3.124)–(3.153)）✓命題 3.2・準備 3（上で展開済み）
- ゲージ不変な拡張（CMP 99 (3.118)–(3.120)）✓命題 3.4・準備 3（上で展開済み）
- 平均化は曲率を増やさない✓補題 5.1・準備 3
- 軸ゲージの直方体の Poincaré 不等式（CMP 96 Lemma 2.4）✓補題 5.2・準備 3
ゲージ不変な拡張（CMP 99 (3.118)–(3.120)）✓命題 3.4・準備 3
- 射影 R の表示（CMP 96 (2.17)、CMP 99 (3.25)）✓命題 3.1・準備 3
- G 作用素の恒等式（CMP 95 (1.95)–(1.107)、CMP 96 (2.31)–(2.35)、CMP 99 (3.124)–(3.153)）✓命題 3.2・準備 3（上で展開済み）
- 局所化公式（IMS 公式）✓補題 4.6・準備 3
単位格子の作用素の指数減衰（CMP 95 (1.66)、CMP 96 (2.157)）✓定理 5.7・準備 3
- Δₖ の表示・下界と揺らぎの共分散（CMP 95 (1.65)–(1.67)、CMP 96 (2.118)(2.153)–(2.157)）✓命題 5.4・準備 3（上で展開済み）
- 自由場のプロパゲータの一様評価（CMP 95 Prop. 1.1–1.2、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 5.5・準備 3 この先をたどる →
- 逆作用素の指数減衰（Combes–Thomas 型）✓補題 4.5・準備 3（上で展開済み）
逆作用素の指数減衰（Combes–Thomas 型）✓補題 4.5・準備 3
- 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3（上で展開済み）
拘束を解く写像のノルム✓補題 8.4・準備 3 の 3
- 線形のブロック平均と正の核の作用素（原論文 (125)(139)–(141)）定義 6.1・準備 1
核の不等式（原論文 (142)）✓補題 6.2・準備 1
- ゲージ共変性と局所性（原論文 (11)–(13)）✓命題 3.5・準備 1 この先をたどる →
二次形式のゲージ不変性の破れ✓補題 8.2・準備 3 の 3
- 平均と微分の交換✓補題 2.4・準備 3（上で展開済み）
- G 作用素の恒等式（CMP 95 (1.95)–(1.107)、CMP 96 (2.31)–(2.35)、CMP 99 (3.124)–(3.153)）✓命題 3.2・準備 3（上で展開済み）
- ゲージ不変な拡張（CMP 99 (3.118)–(3.120)）✓命題 3.4・準備 3（上で展開済み）
- 局所的な作用素の展開（CMP 99 (3.7)–(3.12)、(3.50)–(3.83)、(3.116)(3.117)）✓補題 6.2・準備 3 この先をたどる →
- ゲージ固定項によるゲージ方向の制御✓補題 8.3・準備 3 の 3
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- RG I・II・III の二次形式の正定値性✓系 8.6・準備 3 の 3