物理学 › 格子ゲージ理論の繰り込み群：Bałaban と Dimock の原論文 › 準備 3 の 3有料章
G♭ から作る展開の項ごとの Hölder 評価
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 244 件、定義なども含めて 276 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
展開の項ごとの背景場つき Hölder 評価（RG II (1.7) の項への CMP 99 (3.43) の適用）✓系 4.3・準備 3 の 3
- ブロック核ノルム定義 4.1・準備 3
レゾルベントの局所化された展開✓定理 7.1・準備 3 の 3
- 逆作用素の指数減衰（Combes–Thomas 型）✓補題 4.5・準備 3 この先をたどる →
- 局所化された展開の代数✓補題 3.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
局所的なゲージでの共変な作用素✓補題 2.3・準備 3 の 3
背景場つきの Hölder 評価（CMP 99 (3.43)–(3.45)、Theorem 3.3）✓定理 4.2・準備 3 の 3
- 局所の ℓ² 評価（CMP 95 (1.114)、CMP 96 (2.140)、CMP 99 (3.46)、Theorem 3.3）✓定理 3.2・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 補正 Δ'∼ の書き換え✓補題 3.3・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 局所的なゲージでの共変な作用素✓補題 2.3・準備 3 の 3（上で展開済み）
- 立方体の上の局所正則性（CMP 89 Lemma 2.2 の代わり）✓命題 8.1・準備 3 の 2 この先をたどる →
- 背景場中のプロパゲータのノルム評価（CMP 99 Theorems 3.1–3.4、3.7–3.13、CMP 96 Prop. 2.2–2.7・Cor. 2.8）✓定理 6.3・準備 3 この先をたどる →
重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3
- ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
- 重みつき距離の和（CMP 96 Lemma 2.1）✓補題 4.3・準備 3
- G₀ の局所化された展開（部 1 主定理の 6 の G₀ の部分、CMP 99 Theorem 3.10）✓定理 6.1・準備 3 の 3 この先をたどる →
- G の局所化された展開と左端の因子✓補題 6.3・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 複素の正則な配位での勾配の評価（条件 の証明、CMP 99 (3.38) の役割）✓補題 6.4・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 局所化された展開の代数✓補題 3.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部（上で展開済み）
- 鎖の和✓補題 5.2・準備 3 の 3 この先をたどる →
1 階の条件だけで成り立つ評価✓補題 6.7・準備 3 の 3
- 局所的な作用素の展開（CMP 99 (3.7)–(3.12)、(3.50)–(3.83)、(3.116)(3.117)）✓補題 6.2・準備 3 この先をたどる →
- 背景場つきの Hölder 評価（CMP 99 (3.43)–(3.45)、Theorem 3.3）✓定理 4.2・準備 3 の 3（上で展開済み）
- 領域の変更の評価（CMP 99 Theorem 3.14）✓系 4.8・準備 3
- 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3（上で展開済み）
- G₀ の局所化された展開（部 1 主定理の 6 の G₀ の部分、CMP 99 Theorem 3.10）✓定理 6.1・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 展開の項ごとの背景場つき Hölder 評価（RG II (1.7) の項への CMP 99 (3.43) の適用）✓系 4.3・準備 3 の 3（上で展開済み）
- 局所的なゲージでの共変な作用素✓補題 2.3・準備 3 の 3（上で展開済み）
G♭ の局所化された展開と評価✓補題 6.10・準備 3 の 3
- G の局所化された展開と左端の因子✓補題 6.3・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 局所化された族定義 5.1・準備 3 の 3
- 鎖の和✓補題 5.2・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 近似逆作用素からの展開✓命題 5.3・準備 3 の 3 この先をたどる →
- G₀ の局所化された展開（部 1 主定理の 6 の G₀ の部分、CMP 99 Theorem 3.10）✓定理 6.1・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 1 階の条件だけで成り立つ評価✓補題 6.7・準備 3 の 3（上で展開済み）
- Δ♭ の性質✓補題 6.9・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
- プロパゲータの変換則（CMP 99 (3.28)–(3.34)）✓命題 3.5・準備 3 この先をたどる →
局所化された展開の代数✓補題 3.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部
- 重みつき核ノルムの性質✓補題 4.2・準備 3（上で展開済み）
ゲージ固定の項の鎖の展開（RG II の性質 (GF) の証明）✓定理 6.15・準備 3 の 3
- 局所化された族定義 5.1・準備 3 の 3
- 鎖の和✓補題 5.2・準備 3 の 3 この先をたどる →
- G♭ の局所化された展開と評価✓補題 6.10・準備 3 の 3（上で展開済み）
- 接合の因子の評価✓補題 6.14・準備 3 の 3 この先をたどる →
- 展開の項ごとの背景場つき Hölder 評価（RG II (1.7) の項への CMP 99 (3.43) の適用）✓系 4.3・準備 3 の 3（上で展開済み）
- Δ♭ の性質✓補題 6.9・準備 3 の 3 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 最小配位の表示の解析性と評価（原論文 (1.17)(1.18)(1.21)(1.22)）✓命題 5.4・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部