物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › 無限次元のガウス測度と Euclid 自由場有料章
自由場の 2 点関数
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 38 件、定義なども含めて 50 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ガウス型の Laplace 積分✓補題 4.2・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場
ガンマ関数の関数等式✓定理 5.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
部分積分✓定理 6.2・積分の基本定理と定積分
- 微分の線形性・積の法則・商の法則✓定理 6.1・導関数の定義と基本的な微分法 この先をたどる →
- 連続関数の可積分性と区分求積法✓定理 3.5・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
- 定積分の基本性質✓命題 4.1・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
ガンマ積分の収束✓命題 5.2・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
- べき関数の広義積分の収束条件✓命題 2.4・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
- 比較判定法と絶対収束✓定理 2.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
ガウス積分✓定理 3.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数
- 比較判定法と絶対収束✓定理 2.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
- 置換積分✓定理 6.1・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- d≥2 で標本は関数にならない✓定理 5.2・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場
- 時刻 0 の場での Nelson の評価と切断についての一様性✓命題 2.2・P(φ)₂ 模型の構成
- トーラス上の Wick 冪と Nelson の評価✓命題 2.2・P(φ)₂ の無限体積極限
- 切断つき共分散の評価✓補題 5.2・Wick 積と Nelson の評価