数学 › 圏論・ホモロジー代数 › Kan 拡張と前層の圏
充満忠実な関手に沿った各点 Kan 拡張
を充満忠実な関手、 を の に沿った各点左 Kan 拡張とする。このとき は自然同型である。各点右 Kan 拡張 についても は自然同型である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 11 件、定義なども含めて 14 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 左 Kan 拡張・右 Kan 拡張・各点 Kan 拡張定義 3.1・Kan 拡張と前層の圏
終対象をもつ添字圏の余極限✓補題 3.5・Kan 拡張と前層の圏
極限の一意性と関手性✓命題 2.3・極限と余極限
- 表現対象の一意性✓系 4.3・米田の補題と表現可能関手
- 自然同型は成分ごとの同型✓命題 5.2・圏・関手・自然変換
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。