数学 › 圏論・ホモロジー代数 › Kan 拡張と前層の圏

終対象をもつ添字圏の余極限

補題 3.5（「Kan 拡張と前層の圏」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 10 件、定義なども含めて 12 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 極限の一意性と関手性✓命題 2.3・極限と余極限

  • 表現対象の一意性✓系 4.3・米田の補題と表現可能関手
  • パラメータ付きの表現可能性✓命題 5.1・米田の補題と表現可能関手

    • 選択公理公理 3.1・選択公理と Zorn の補題
    • 双関手の判定✓補題 4.3・圏・関手・自然変換
    • 表現と普遍元✓命題 4.2・米田の補題と表現可能関手

      • 自然同型は成分ごとの同型✓命題 5.2・圏・関手・自然変換
      • 米田の補題✓定理 3.1・米田の補題と表現可能関手
    • 米田の補題✓定理 3.1・米田の補題と表現可能関手
    • 米田の原理✓系 3.4・米田の補題と表現可能関手

      • 米田埋め込み✓系 3.3・米田の補題と表現可能関手 この先をたどる →
      • 充満忠実な関手は同型を反映する✓補題 4.6・圏・関手・自然変換

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• 充満忠実な関手に沿った各点 Kan 拡張✓命題 3.6・Kan 拡張と前層の圏
• 神経と実現の随伴✓定理 4.1・Kan 拡張と前層の圏