物理学 › 公理的場の量子論 › PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理有料章
Wightman 理論は PCT 対称
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 168 件、定義なども含めて 189 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Jost 点では全ての 2 点が空間的に離れる✓系 3.4・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理
Jost 点の特徴づけ✓定理 3.3・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理
Jost の定理（Jost 点の特徴づけ）✓定理 6.2・Wightman 関数の解析性
- 分離定理（コンパクト凸集合と閉凸集合）✓定理 4.3・局所凸空間と弱位相 この先をたどる →
- 前方光錐の自己双対性✓補題 2.3・Wightman 関数の解析性
- 右楔の点は Jost 点✓補題 6.1・Wightman 関数の解析性 この先をたどる →
PCT 定理（Jost）✓定理 4.2・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理
Bargmann–Hall–Wightman の定理✓定理 3.1・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理
Bargmann–Hall–Wightman の定理✓定理 5.5・Wightman 関数の解析性
- 複素化した無限小不変性✓補題 5.3・Wightman 関数の解析性 この先をたどる →
- 前方管どうしを結ぶ複素 Lorentz 変換の連結性✓補題 5.4・Wightman 関数の解析性 この先をたどる →
- SO(n, C) は連結✓補題 5.1・Wightman 関数の解析性 この先をたどる →
複素 Lorentz 群の基本性質✓命題 2.2・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理
SL(2,C) による 2 対 1 被覆✓定理 3.3・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
- ローレンツ群の連結成分✓命題 3.2・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
- Jost 点の特徴づけ✓定理 3.3・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理（上で展開済み）
- Jost 点では全ての 2 点が空間的に離れる✓系 3.4・PCT 定理・スピン統計定理・Haag の定理（上で展開済み）
スペクトル条件と前方管への解析接続✓定理 5.3・Wightman 公理と再構成定理
錐に台をもつ超関数の Fourier–Laplace 変換✓定理 3.1・Wightman 関数の解析性
- 軟化と稠密性✓補題 2.2・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
- 双対錐の元は錐の内点と鋭角をなす✓補題 2.2・Wightman 関数の解析性
- 連続性の半ノルムによる判定✓補題 3.4・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 台の基本性質✓命題 7.2・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
- 多変数の正則関数定義 2.1・多変数複素関数論
- Wightman 関数の基本性質✓命題 5.2・Wightman 公理と再構成定理
- Wightman 関数の基本性質✓命題 5.2・Wightman 公理と再構成定理
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。