位相群の左一様構造
を位相群とします。単位元 の近傍 に対し とおき、 を を基本系とするフィルターとします。
- は一様構造（左一様構造）で、その一様位相は の位相と一致する。
- がハウスドルフであることと、 が分離的であることは同値である。
- 台がコンパクトな連続関数 は、 に関して一様連続である。すなわち、任意の に対し の近傍 が存在して、 ならば となる。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 14 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 対称な近傍✓補題 7.4・局所コンパクト空間
一様位相の基本性質✓命題 2.5・一様空間
- 近傍系の公理✓定理 6.9・位相空間の定義と基本概念
- 一様位相定義 2.4・一様空間
内部と閉包の基本性質✓定理 6.5・位相空間の定義と基本概念
- 位相空間定義 4.1・位相空間の定義と基本概念
閉集合族の性質✓命題 4.3・位相空間の定義と基本概念
- ド・モルガンの法則（集合族版）✓系 5.6・数学の国語 この先をたどる →
- 近傍定義 6.1・位相空間の定義と基本概念
- 近縁の 3 重合成✓補題 3.1・一様空間
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。