数学 › 位相空間論 › パラコンパクト空間と 1 の分割

正則 Lindelöf 空間はパラコンパクト

系 4.2（「パラコンパクト空間と 1 の分割」§4） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 14 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 第一可算・第二可算・可分・Lindelöf定義 7.1・積位相・商位相と Tychonoff の定理
• Michael の定理✓定理 4.1・パラコンパクト空間と 1 の分割

  • 縮小補題✓補題 4.4・分離公理と距離づけ可能性

    • 正則・正規と T3・T4定義 4.1・分離公理と距離づけ可能性
  • 局所有限族の閉包✓補題 3.1・パラコンパクト空間と 1 の分割

    • 内部と閉包の基本性質✓定理 6.5・位相空間の定義と基本概念

      • 位相空間定義 4.1・位相空間の定義と基本概念
      • 閉集合族の性質✓命題 4.3・位相空間の定義と基本概念 この先をたどる →
      • 近傍定義 6.1・位相空間の定義と基本概念

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• Sorgenfrey 直線の性質✓命題 3.2・反例の空間
• Sorgenfrey 平面は正規でない✓命題 3.4・反例の空間
• パラコンパクト性の遺伝・積・σ コンパクト空間✓命題 8.1・パラコンパクト空間と 1 の分割