第一可算・第二可算・可分・Lindelöf

$X$ を位相空間とする。

1. $X$ が第一可算であるとは、各点 $x$ に対し、可算個の近傍 $V_1, V_2, \ldots$ で、$x$ の任意の近傍が（ある）$V_n$ を含むようなもの（可算な近傍基）が存在することをいう。
2. $X$ が第二可算であるとは、可算な開基を持つことをいう（定義 2.1［分離公理と距離づけ可能性］）。
3. $X$ が可分であるとは、可算な稠密部分集合を持つことをいう。
4. $X$ が Lindelöf であるとは、任意の開被覆が可算部分被覆を持つことをいう。