数学 › 位相空間論 › 局所コンパクト空間

指数法則

定理 2.11（「局所コンパクト空間」§2） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 9 件、定義なども含めて 11 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 積位相の普遍性✓定理 3.4・積位相・商位相と Tychonoff の定理

  • 生成される位相の性質✓補題 2.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理
• 生成される位相の性質✓補題 2.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理
• 積位相の開基✓命題 3.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理

  • 生成される位相の性質✓補題 2.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理
• 評価写像の連続性✓命題 2.10・局所コンパクト空間

  • LCH 空間の近傍基✓命題 2.2・局所コンパクト空間

    • コンパクトハウスドルフ空間は T4✓定理 4.5・分離公理と距離づけ可能性

      • T0・T1・T2定義 3.1・分離公理と距離づけ可能性
      • コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性（上で展開済み）
    • 縮小補題✓補題 4.4・分離公理と距離づけ可能性

      • 正則・正規と T3・T4定義 4.1・分離公理と距離づけ可能性
    • コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性

      • 部分空間のコンパクト性の判定✓補題 3.3・コンパクト性

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。