数学 › 位相空間論 › 積位相・商位相と Tychonoff の定理

積位相の開基

命題 3.2（「積位相・商位相と Tychonoff の定理」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 生成される位相の性質✓補題 2.2・積位相・商位相と Tychonoff の定理

これを使っている定理 証明で参照している 7 件

• Hewitt–Marczewski–Pondiczery の定理✓定理 5.1・可算性・点列・可算コンパクト性
• Cantor 集合の性質✓命題 4.2・次元論の入口
• 指数法則✓定理 2.11・局所コンパクト空間
• パラコンパクト性の遺伝・積・σ コンパクト空間✓命題 8.1・パラコンパクト空間と 1 の分割
• 商空間の分離公理✓命題 4.8・積位相・商位相と Tychonoff の定理
• 積空間での収束は座標ごとの収束✓定理 5.3・積位相・商位相と Tychonoff の定理
• 完全正則性の遺伝と十分条件✓命題 2.4・完全正則空間と埋め込み定理

関連するノック 3 問

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