数学 › スペクトル・散乱理論 › 共鳴有料章
Friedrichs ハミルトニアンの基本性質
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 10 件、定義なども含めて 12 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Kato–Rellich の定理✓定理 3.2・自己共役性の判定
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
Weyl の定理✓定理 6.3・スペクトルの分類
Weyl の判定法✓定理 5.4・スペクトルの分類
スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算
- スペクトル積分の基本定理✓定理 4.3・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
本質スペクトルのスペクトル射影による特徴づけ✓命題 5.2・スペクトルの分類
- スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算（上で展開済み）
- 射影値測度の基本性質✓命題 3.2・スペクトル定理と関数計算
- 相対コンパクト定義 6.2・スペクトルの分類
- コンパクト作用素は弱収束を強収束に変える✓補題 6.1・スペクトルの分類
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Khalfin の定理：下に有界なら全時間の指数減衰はない✓定理 10.5・共鳴