数学 › 関数解析と作用素論 › スペクトルの分類

相対コンパクト

定義 6.2（「スペクトルの分類」§6）

$A$ を自己共役作用素とする。作用素 $V$ が $A$ -コンパクト（ $A$ に関して相対コンパクト）であるとは、 $D(A)\subset D(V)$ かつある $z\in\rho(A)$ について $V(A-z)^{-1}$ がコンパクトであることをいう。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Weyl の定理✓定理 6.3・スペクトルの分類