本質スペクトルのスペクトル射影による特徴づけ
自己共役作用素 と について、 であることと、任意の について であることは同値である。とくに は閉集合である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算
スペクトル積分の基本定理✓定理 4.3・スペクトル定理と関数計算
- 非有界関数のスペクトル積分定義 4.2・スペクトル定理と関数計算
有界関数のスペクトル積分✓命題 4.1・スペクトル定理と関数計算
- 射影値測度の基本性質✓命題 3.2・スペクトル定理と関数計算
- 射影値測度の基本性質✓命題 3.2・スペクトル定理と関数計算
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- Weyl の判定法✓定理 5.4・スペクトルの分類
- 短距離ポテンシャルの漸近完全性✓定理 5.10・波動作用素と漸近完全性
- 自由ハミルトニアンの本質スペクトル✓命題 4.2・Nelson 模型と spin-boson 模型