数学 › スペクトル・散乱理論 › Mourre 評価と極限吸収原理有料章

特異連続スペクトルの不在

系 4.5（「Mourre 評価と極限吸収原理」§4） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 36 件、定義なども含めて 42 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• スペクトル部分空間への直和分解✓定理 4.2・スペクトルの分類

  • 可換性の同値な言い換え✓命題 7.2・スペクトル定理と関数計算

    • 有界ボレル関数計算✓定理 6.2・スペクトル定理と関数計算

      • 有界関数のスペクトル積分✓命題 4.1・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
      • スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
      • スペクトル積分の基本定理✓定理 4.3・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
      • ユニタリ作用素のスペクトル定理✓定理 5.3・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• コンパクト誤差を許す Mourre 評価からの極限吸収原理✓系 5.6・正則性クラスと抽象共役作用素法
• Mourre の定理✓定理 4.3・Mourre 評価と極限吸収原理
• 局所減衰評価✓系 5.3・Mourre 評価と極限吸収原理

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