情報科学 › 偏微分方程式の離散化 › スペクトル法
3/2 則は Galerkin の積を厳密に与える
、 とし、 点の格子 での離散 Fourier 係数を と書く。このとき について （）である。 では一般に である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 87 件、定義なども含めて 102 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
折り返しの公式✓補題 3.3・スペクトル法
Fourier 係数が絶対総和可能な関数✓補題 2.2・スペクトル法
ワイエルシュトラスの M 判定法✓系 6.4・関数列と一様収束
- 一様収束のコーシー判定法✓定理 6.2・関数列と一様収束 この先をたどる →
一様収束極限の連続性✓定理 4.1・関数列と一様収束
- 一様収束定義 3.2・関数列と一様収束
項別積分（極限と積分の交換）✓定理 5.2・関数列と一様収束
- 一様収束の上限判定法✓命題 3.4・関数列と一様収束 この先をたどる →
- リーマンの可積分条件✓定理 3.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
Parseval の等式✓定理 5.1・フーリエ級数
- Fejér の定理の帰結✓系 4.3・フーリエ級数 この先をたどる →
- 正規直交基底の特徴づけ（パーセバルの等式）✓定理 6.4・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →
- コーシー・シュワルツの不等式と三角不等式✓命題 2.2・Hilbert 空間の基礎
- 指標の離散的な直交性と補間の一意性✓補題 3.2・スペクトル法
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。