指標の離散的な直交性と補間の一意性

$N = 2K+1$、$x_j = 2\pi j/N$ とする。

1. 整数 $n$ について、$\frac1N\sum_{j=0}^{N-1}e^{inx_j}$ は $n$ が $N$ の倍数のとき 1、そうでないとき 0 である。
2. $v, w \in S_N$ について $\frac1N\sum_{j=0}^{N-1}v(x_j)\overline{w(x_j)} = \langle v, w\rangle$。
3. 連続な周期関数 $u$ について、$I_Nu$ は $p(x_j) = u(x_j)$（$j = 0, \ldots, N-1$）を満たすただ 1 つの $p \in S_N$ である。