物理学 › spin-boson 模型と開放量子系 › spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示有料章

格子近似

命題 5.1（「spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 35 件、定義なども含めて 40 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 遷移確率と Markov 性✓補題 2.2・spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示

  • 一様化による構成✓定理 5.2・Markov 連鎖と Poisson 過程

    • 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定

      • 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
      • 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定 この先をたどる →
      • ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定 この先をたどる →
    • 独立定常増分✓定理 4.5・Markov 連鎖と Poisson 過程

      • 再出発の補題✓補題 4.4・Markov 連鎖と Poisson 過程 この先をたどる →
    • n ステップ遷移確率✓命題 2.3・Markov 連鎖と Poisson 過程

      • 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定（上で展開済み）

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• 連続時間 Ising 模型の Griffiths 不等式✓定理 5.2・spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示
• 連続時間 Ising 模型の FKG 不等式✓定理 5.3・spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示

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