物理学 › spin-boson 模型と開放量子系 › spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示有料章

連続時間 Ising 模型の FKG 不等式

定理 5.3（「spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 39 件、定義なども含めて 44 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 対結合の強磁性 Ising 模型は束条件を満たす✓補題 5.4・相関不等式
• FKG 不等式✓定理 5.3・相関不等式

  • 1 点の 4 関数補題✓補題 5.2・相関不等式
• 格子近似✓命題 5.1・spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示

  • 遷移確率と Markov 性✓補題 2.2・spin-boson 模型の Feynman–Kac 表示

    • 一様化による構成✓定理 5.2・Markov 連鎖と Poisson 過程

      • 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
      • 独立定常増分✓定理 4.5・Markov 連鎖と Poisson 過程 この先をたどる →
      • n ステップ遷移確率✓命題 2.3・Markov 連鎖と Poisson 過程 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。