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一般の点とフロベニウス

補題 4.7（「楕円曲線・モジュラー形式と現代数論」§4）・ ✓公理まで証明済み

$\xi=(x,y)$ 、 $\phi\xi=(x^q,y^q)$ とおくと、 $\xi,\phi\xi\in G$ で、

D(\xi)=1,\qquad D(\phi\xi)=q,\qquad D(\phi\xi-\xi)=\#E(\mathbb{F}_q).

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 10 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

フロベニウス写像✓補題 7.1・多項式環と体の拡大
体の乗法群の有限部分群は巡回群✓定理 7.3・多項式環と体の拡大
- 元の位数は群の位数を割る✓系 7.1・部分群と剰余類
  - 元の位数と巡回部分群の大きさ✓命題 4.2・部分群と剰余類
  - 生成される巡回部分群と元の位数定義 4.1・部分群と剰余類
  - ラグランジュの定理✓定理 6.1・部分群と剰余類
    左剰余類の基本性質✓補題 5.2・部分群と剰余類この先をたどる →
加法公式✓命題 3.2・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論
非特異性の判定✓命題 2.2・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

これを使っている定理証明で参照している 2 件

有限体上の楕円曲線のリーマン予想（Hasse）✓定理 8.1・リーマン予想 II
ハッセの定理✓定理 4.8・楕円曲線・モジュラー形式と現代数論