数学 › 数論 › 楕円曲線・モジュラー形式と現代数論

非特異性の判定

命題 2.2（「楕円曲線・モジュラー形式と現代数論」§2） ・ ✓公理まで証明済み

KK を標数 2,32, 3 でない体、Kˉ\bar{K} をその代数閉包とし、F(x,y)=y2−x3−ax−bF(x,y) = y^2 - x^3 - ax - b とおく。曲線 F=0F = 0 が Kˉ\bar{K} 上で特異点（F=∂F/∂x=∂F/∂y=0F = \partial F/\partial x = \partial F/\partial y = 0 を同時に満たす点）をもたないことと、4a3+27b2≠04a^3 + 27b^2 \ne 0 とは同値である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

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