数学 › 高校数学：図形と幾何 › 複素数平面と作図
van Aubel の定理（四角形）
四角形 （任意の 4 点、頂点がこの順に反時計回りとして）の各辺の右側（外側）に正方形を立て、辺 に立てた正方形の中心を とする。このとき線分 と は長さが等しく、互いに直交する。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 57 件、定義なども含めて 72 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
複素数の積は回転と拡大✓命題 2.2・複素数平面と作図
オイラーの公式✓定理 4.2・複素数と複素平面
- 余弦・正弦（べき級数による定義）定義 6.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
exp(ix) = cos x + i sin x✓補題 6.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- cos・sin の収束・対称性・導関数✓定理 6.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
- 共役複素数と絶対値定義 3.1・複素数と複素平面
cos² + sin² = 1✓定理 6.5・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
- cos・sin の収束・対称性・導関数✓定理 6.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
- cos の最小の正の零点✓補題 7.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
- 導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
向きつきの角の存在と一意性✓命題 4.3・平面ベクトルと座標
単位円の媒介変数表示✓定理 7.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。