物理学 › フォック空間と第二量子化 › CCR の表現有料章
非 Fock 表現には数作用素がない
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 181 件、定義なども含めて 211 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
数作用素による Fock 表現の特徴づけ✓定理 8.1・CCR の表現
Stone–von Neumann の一意性定理✓定理 6.3・CCR の表現
- Gauss 型射影✓補題 6.1・CCR の表現
- 真空ベクトルは Fock 表現を生成する✓命題 5.3・CCR の表現（上で展開済み）
Schrödinger 表現と Fock 表現の同値✓補題 6.2・CCR の表現
- 平行移動の連続性✓補題 2.3・ℝⁿ 上のフーリエ変換 この先をたどる →
- Gauss 関数の Fourier 変換✓命題 3.1・ℝⁿ 上のフーリエ変換 この先をたどる →
- Weyl 作用素の真空期待値✓系 6.3・Segal 場・Weyl 作用素・コヒーレント状態 この先をたどる →
- 反転公式✓定理 3.3・ℝⁿ 上のフーリエ変換 この先をたどる →
Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
- 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
真空ベクトルの母関数✓補題 5.2・CCR の表現
- Weyl 関係から従うこと✓命題 4.1・CCR の表現
真空ベクトルは Fock 表現を生成する✓命題 5.3・CCR の表現
- 真空ベクトルの母関数✓補題 5.2・CCR の表現（上で展開済み）
スペクトルはスペクトル測度の台✓命題 5.6・スペクトル定理と関数計算
スペクトル積分の基本定理✓定理 4.3・スペクトル定理と関数計算
- 非有界関数のスペクトル積分定義 4.2・スペクトル定理と関数計算
- 有界関数のスペクトル積分✓命題 4.1・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。