物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › N_τ 評価と圧力の線形上界有料章

$N_τ$ 評価

定理 6.4（「N_τ 評価と圧力の線形上界」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 230 件、定義なども含めて 254 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• ハミルトニアンの線形下界✓定理 6.3・N_τ 評価と圧力の線形上界

  • トレースの評価✓命題 6.2・N_τ 評価と圧力の線形上界

    • Trotter 積公式✓定理 6.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群

      • 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
      • 本質的自己共役な和の Trotter 積公式✓系 7.4・Banach 空間の強連続半群 この先をたどる →
      • 自己共役作用素が生成する半群✓系 4.7・1 径数ユニタリ群と強連続半群 この先をたどる →
      • Trotter 積公式（Banach 空間版）✓系 7.3・Banach 空間の強連続半群 この先をたどる →
    • Nelson の対称性✓定理 4.1・N_τ 評価と圧力の線形上界

      • d=2 の Wick 冪の存在✓定理 5.3・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
      • 転送行列のトレース表示✓命題 2.3・N_τ 評価と圧力の線形上界 この先をたどる →
      • モード切断の除去✓補題 3.3・N_τ 評価と圧力の線形上界（上で展開済み）
  • モード切断の除去✓補題 3.3・N_τ 評価と圧力の線形上界

    • 外場つきの Wick 多項式の下界✓補題 3.2・N_τ 評価と圧力の線形上界

      • 共分散の取り替え（Wick 順序の付け替え）✓命題 3.3・Wick 積と Nelson の評価
    • トーラス上の Wick 冪と Nelson の評価✓命題 2.2・P(φ)₂ の無限体積極限

      • 自由場の 2 点関数✓命題 4.3・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場 この先をたどる →
      • d=2 の Wick 冪の存在✓定理 5.3・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
      • Nelson の評価✓定理 6.2・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
      • 共分散の取り替え（Wick 順序の付け替え）✓命題 3.3・Wick 積と Nelson の評価
    • 切断つき共分散の評価✓補題 5.2・Wick 積と Nelson の評価

      • 自由場の 2 点関数✓命題 4.3・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場 この先をたどる →
    • d=2 の Wick 冪の存在✓定理 5.3・Wick 積と Nelson の評価

      • 切断つき共分散の評価✓補題 5.2・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
      • カオス上の $L^p$ ノルムの評価✓補題 2.1・Wick 積と Nelson の評価 この先をたどる →
    • Nelson の評価✓定理 6.2・Wick 積と Nelson の評価

      • Wick 多項式の下界✓補題 6.1・Wick 積と Nelson の評価
      • 切断つき共分散の評価✓補題 5.2・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
      • d=2 の Wick 冪の存在✓定理 5.3・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
  • 評価 I：圧力の線形上界（Fröhlich）✓定理 5.2・N_τ 評価と圧力の線形上界

    • 評価 II：チェッカーボードによる局所化✓補題 5.4・P(φ)₂ の無限体積極限

      • トーラス上の Wick 冪と Nelson の評価✓命題 2.2・P(φ)₂ の無限体積極限（上で展開済み）
      • チェッカーボード評価（Fröhlich, Glimm–Jaffe）✓定理 4.1・P(φ)₂ の無限体積極限 この先をたどる →
      • 周期境界の P(φ)₂ 測度の鏡映正値性✓系 3.4・P(φ)₂ の無限体積極限 この先をたどる →
    • トーラス上の Wick 冪と Nelson の評価✓命題 2.2・P(φ)₂ の無限体積極限（上で展開済み）
    • 2 × 2 のトーラスへの帰着✓系 4.4・N_τ 評価と圧力の線形上界

      • 時間方向の劣乗法性✓補題 4.3・N_τ 評価と圧力の線形上界 この先をたどる →
      • モード切断の除去✓補題 3.3・N_τ 評価と圧力の線形上界（上で展開済み）
      • Nelson の対称性✓定理 4.1・N_τ 評価と圧力の線形上界（上で展開済み）
    • 外場つきの Nelson の評価（固定体積）✓命題 3.4・N_τ 評価と圧力の線形上界

      • 外場つきの Wick 多項式の下界✓補題 3.2・N_τ 評価と圧力の線形上界（上で展開済み）
      • Nelson の評価✓定理 6.2・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
      • トーラス上の Wick 冪と Nelson の評価✓命題 2.2・P(φ)₂ の無限体積極限（上で展開済み）
      • 切断つき共分散の評価✓補題 5.2・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
    • 自由場の正規化✓補題 5.1・N_τ 評価と圧力の線形上界
  • 自由場の正規化✓補題 5.1・N_τ 評価と圧力の線形上界

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。