物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › P(φ)₂ の無限体積極限有料章
周期境界の P(φ)₂ 測度の鏡映正値性
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 161 件、定義なども含めて 185 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
トーラス上の Wick 冪と Nelson の評価✓命題 2.2・P(φ)₂ の無限体積極限
自由場の 2 点関数✓命題 4.3・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場
ガウス型の Laplace 積分✓補題 4.2・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場
- ガンマ関数の関数等式✓定理 5.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
d=2 の Wick 冪の存在✓定理 5.3・Wick 積と Nelson の評価
切断つき共分散の評価✓補題 5.2・Wick 積と Nelson の評価
- 自由場の 2 点関数✓命題 4.3・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場（上で展開済み）
カオス上の ノルムの評価✓補題 2.1・Wick 積と Nelson の評価
- Nelson の超縮小性定理✓定理 6.1・ガウス測度と Q 空間表示 この先をたどる →
Nelson の評価✓定理 6.2・Wick 積と Nelson の評価
- Wick 多項式の下界✓補題 6.1・Wick 積と Nelson の評価
- 切断つき共分散の評価✓補題 5.2・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
- d=2 の Wick 冪の存在✓定理 5.3・Wick 積と Nelson の評価（上で展開済み）
- 共分散の取り替え（Wick 順序の付け替え）✓命題 3.3・Wick 積と Nelson の評価
周期境界の自由場の鏡映正値性✓命題 3.3・P(φ)₂ の無限体積極限
円周上の (−∂²+ω²)⁻¹ の核✓補題 3.2・P(φ)₂ の無限体積極限
Parseval の等式✓定理 5.1・フーリエ級数
- Fejér の定理の帰結✓系 4.3・フーリエ級数 この先をたどる →
- 正規直交基底の特徴づけ（パーセバルの等式）✓定理 6.4・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →
ガウス測度の鏡映正値性の判定✓補題 3.1・P(φ)₂ の無限体積極限
Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示
- ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- チェッカーボード評価（Fröhlich, Glimm–Jaffe）✓定理 4.1・P(φ)₂ の無限体積極限
- 評価 II：チェッカーボードによる局所化✓補題 5.4・P(φ)₂ の無限体積極限
- 周期境界からの無限体積の極限点✓定理 6.1・P(φ)₂ の無限体積極限