物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › P(φ)₂ の無限体積極限有料章

周期境界の自由場の鏡映正値性

命題 3.3（「P(φ)₂ の無限体積極限」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 76 件、定義なども含めて 86 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 円周上の (−∂²+ω²)⁻¹ の核✓補題 3.2・P(φ)₂ の無限体積極限

  • Parseval の等式✓定理 5.1・フーリエ級数

    • Fejér の定理の帰結✓系 4.3・フーリエ級数

      • Fejér の定理✓定理 4.2・フーリエ級数 この先をたどる →
    • 正規直交基底の特徴づけ（パーセバルの等式）✓定理 6.4・Hilbert 空間の基礎

      • 二重直交補空間と稠密性の判定✓系 3.7・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →
      • ベッセルの不等式✓定理 6.2・Hilbert 空間の基礎
      • 命題 3.2✓Hilbert 空間の基礎
• ガウス測度の鏡映正値性の判定✓補題 3.1・P(φ)₂ の無限体積極限

  • Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示

    • ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 周期境界の P(φ)₂ 測度の鏡映正値性✓系 3.4・P(φ)₂ の無限体積極限