物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部有料章
τ = 0 での係数の同定
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 235 件、定義なども含めて 271 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
小場のポリマー気体の一様な評価（原論文 (8.23)–(8.26) に対応）✓定理 5.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
分割の後の場は大場の集合に入る（原論文 (5.5)–(5.8)）✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
揺らぎ場による実現と測度の分裂（原論文 (2.23)–(2.28)）✓命題 3.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- Gauss 共分散のスケール分解（原論文 (2.16)–(2.22)）✓定理 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 条件付き Gauss 分布と 1 段の分解✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 揺らぎの大きさによる単位の分割（原論文 (5.2)–(5.4)）✓補題 4.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
揺らぎ場の核の正則性✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- 揺らぎ場による実現と測度の分裂（原論文 (2.23)–(2.28)）✓命題 3.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- ブロック和が 0 の場の座標 Q（原論文 (2.20)）定義 2.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 大場の集合の性質✓補題 2.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
補間した場の大きさ（原論文 (5.14)–(5.19)）✓補題 4.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- 分割の後の場は大場の集合に入る（原論文 (5.5)–(5.8)）✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部（上で展開済み）
- 揺らぎの大きさによる単位の分割（原論文 (5.2)–(5.4)）✓補題 4.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- 揺らぎ場の核の正則性✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部（上で展開済み）
- 大場の集合の性質✓補題 2.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
挿入 1 つにつき n̄^{-1/4}（原論文 (7.5)）✓補題 4.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
- 揺らぎ場の核の正則性✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部（上で展開済み）
- 最大値原理✓定理 7.7・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- Gauss 測度の裾と切った測度のモーメント✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部（上で展開済み）
- 指数関数の差の初等評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
Gauss 測度の裾と切った測度のモーメント✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- Mills 比の評価✓定理 7.1・特性関数と Gauss ベクトル
- 木の長さの基本性質✓補題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 連結な構造の和（超グラフの数え上げ）✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
小場だけのポリマー表示（核と局所項を一般にした形）✓補題 4.12・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- 補間公式とその連結成分への分解（原論文 (5.20)–(5.22)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 小場のポリマー気体定義 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 木グラフ不等式✓系 3.2・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件 この先をたどる →
形式的なクラスター展開✓命題 2.4・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- 連結成分への分解✓補題 2.3・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
ポリマー気体の指数化（原論文 (5.27)–(5.28)）✓定理 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- ポリマー系定義 2.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
- Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件（上で展開済み）
- 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論（上で展開済み）
- パラメータについて解析的な積分と対数✓補題 4.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 揺らぎ積分のポリマー表示（原論文 (5.9)–(5.10)、(5.23)–(5.26)）✓定理 4.11・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論
- ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
- べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論 この先をたどる →
- 挿入についての展開の係数（原論文 (7.4)、(7.18)–(7.20)）✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- Möbius 反転公式✓定理 3.1・半順序集合と Möbius 反転
ブール束と約数の束の Möbius 関数✓命題 3.3・半順序集合と Möbius 反転
- Möbius 関数定義 2.5・半順序集合と Möbius 反転
直積の Möbius 関数✓命題 3.2・半順序集合と Möbius 反転
- 接続代数は環で、可逆性は対角成分で決まる✓補題 2.4・半順序集合と Möbius 反転
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 小場の寄与の 2 次までの表示✓命題 6.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 非局所的な小場の寄与（原論文 (8.27)–(8.28)）✓定理 7.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部