数学 › 組合せ論 › 半順序集合と Möbius 反転

接続代数は環で、可逆性は対角成分で決まる

補題 2.4（「半順序集合と Möbius 反転」§2） ・ ✓公理まで証明済み

  1. (I(P),+,∗)(I(P),+,*) は δ\delta を単位元とする結合的な環である。
  2. f∈I(P)f\in I(P) が（両側）可逆であるための必要十分条件は、全ての xx について f(x,x)≠0f(x,x)\neq0 である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件