物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部有料章

2 次・4 次の寄与（原論文 (7.10)–(7.12)）

補題 6.7（「Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部」§6） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 240 件、定義なども含めて 278 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 本来のデータの各項の大きさ✓補題 6.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部

  • 小場での有効相互作用の形（原論文 (4.2)–(4.6)）定義 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
  • 6 次の核の評価（原論文 (7.7)–(7.8)）✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部

    • 6 次の核の局所化定義 2.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
    • 段をまたぐ木の長さ✓補題 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部

      • 木の長さの基本性質✓補題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
    • 核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部

      • 条件付き Gauss 分布と 1 段の分解✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
      • ブロック平均と格子 Laplacian の表象の帯での評価✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
      • 周期化✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
      • 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
      • 帯で解析的な周期関数の Fourier 係数の指数減衰✓補題 4.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
      • Q の性質✓補題 2.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
      • 揺らぎの逆共分散の一様な下界✓補題 4.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
      • 指数減衰する正定値行列の逆と平方根の減衰（Combes–Thomas の方法）✓補題 4.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
    • 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
    • 木の長さの基本性質✓補題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
• 木の長さの基本性質✓補題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
• 小場の寄与の 2 次までの表示✓命題 6.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部

  • 本来のデータの各項の大きさ✓補題 6.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部（上で展開済み）
  • 小場のポリマー気体の一様な評価（原論文 (8.23)–(8.26) に対応）✓定理 5.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部

    • 分割の後の場は大場の集合に入る（原論文 (5.5)–(5.8)）✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部

      • 揺らぎ場による実現と測度の分裂（原論文 (2.23)–(2.28)）✓命題 3.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
      • 揺らぎの大きさによる単位の分割（原論文 (5.2)–(5.4)）✓補題 4.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
      • 揺らぎ場の核の正則性✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
      • 大場の集合の性質✓補題 2.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
    • 補間した場の大きさ（原論文 (5.14)–(5.19)）✓補題 4.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
    • 挿入 1 つにつき n̄^{-1/4}（原論文 (7.5)）✓補題 4.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部 この先をたどる →
    • 指数関数の差の初等評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
    • Gauss 測度の裾と切った測度のモーメント✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部

      • Mills 比の評価✓定理 7.1・特性関数と Gauss ベクトル
    • 木の長さの基本性質✓補題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
    • 段をまたぐ木の長さ✓補題 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部（上で展開済み）
    • 連結な構造の和（超グラフの数え上げ）✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
    • 小場だけのポリマー表示（核と局所項を一般にした形）✓補題 4.12・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
    • 小場のポリマー気体定義 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
    • Kotecký–Preiss の判定条件✓定理 4.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件 この先をたどる →
    • ポリマー気体の指数化（原論文 (5.27)–(5.28)）✓定理 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
    • 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論 この先をたどる →
  • τ = 0 での係数の同定✓命題 5.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部

    • 小場のポリマー気体の一様な評価（原論文 (8.23)–(8.26) に対応）✓定理 5.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部（上で展開済み）
    • 挿入についての展開の係数（原論文 (7.4)、(7.18)–(7.20)）✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
    • Möbius 反転公式✓定理 3.1・半順序集合と Möbius 反転
    • ブール束と約数の束の Möbius 関数✓命題 3.3・半順序集合と Möbius 反転 この先をたどる →
  • べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論

    • 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論 この先をたどる →
    • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
  • 挿入についての展開の係数（原論文 (7.4)、(7.18)–(7.20)）✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
  • 次数ごとの分離✓補題 6.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部

    • コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。