物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 3 部有料章
Ginibre 型の不等式（原論文 Theorem 6.1）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 124 件、定義なども含めて 144 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 三角恒等式と冪級数の分解（原論文 (6.5)、(6.12)–(6.18)）✓補題 6.2・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 3 部
複製変数による正値性（原論文 (6.19)–(6.23) の骨格）✓補題 6.4・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 3 部
有限次元の Gauss 測度✓命題 2.5・核型空間と Bochner–Minlos の定理
Gauss 関数の Fourier 変換✓命題 3.1・ℝⁿ 上のフーリエ変換
- 特性関数による一意性✓補題 2.3・核型空間と Bochner–Minlos の定理（上で展開済み）
特性関数による一意性✓補題 2.3・核型空間と Bochner–Minlos の定理
𝒮 上の Fourier 変換✓定理 4.2・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 微分と掛け算の交換✓補題 4.1・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
- 𝒮 上の基本操作✓命題 3.5・Schwartz 空間と緩増加超関数 この先をたどる →
- 連続性の半ノルムによる判定✓補題 3.4・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 反転公式✓定理 3.3・ℝⁿ 上のフーリエ変換 この先をたどる →
- Fubini の定理✓定理 3.4・直積測度と Fubini–Tonelli の定理 この先をたどる →
滑らかな切り落としと 1 の分割✓補題 2.3・Schwartz 空間と緩増加超関数
測度の一意性✓定理 4.5・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- Dynkin の π-λ 定理✓定理 4.4・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- 測度の基本性質✓命題 2.3・測度空間と Carathéodory の拡張定理 この先をたどる →
- 角度の和差への変数変換（原論文 (6.11)）✓補題 6.3・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 3 部
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 余弦の積への一般化（原論文 Theorem 6.1 の Remark）✓系 6.6・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 3 部
- Higgs 場の指数と磁場・ホッピング項の相関（原論文 Theorem 6.2）✓定理 7.1・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 3 部