数学 › 複素関数論 › 等角写像とリーマン写像定理

Koebe の 1/4 定理（正規化しない形）

系 8.17（「等角写像とリーマン写像定理」§8） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 82 件、定義なども含めて 98 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 単射な正則関数の逆写像✓系 6.3・偏角の原理と Rouché の定理

  • 開写像定理✓定理 6.2・偏角の原理と Rouché の定理

    • 正則写像の局所構造✓定理 6.1・偏角の原理と Rouché の定理（上で展開済み）
  • 正則写像の局所構造✓定理 6.1・偏角の原理と Rouché の定理

    • 零点の孤立性✓補題 7.2・正則関数の強力な性質

      • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
    • Rouché の定理✓定理 4.1・偏角の原理と Rouché の定理

      • 対数の主枝の正則性✓定理 6.9・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
      • 複素線積分に対する微積分の基本定理✓定理 3.2・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • 偏角の原理✓定理 3.1・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
• Koebe の 1/4 定理✓定理 8.16・等角写像とリーマン写像定理

  • Bieberbach の第 2 係数評価✓定理 8.15・等角写像とリーマン写像定理

    • 平方根変換✓補題 8.14・等角写像とリーマン写像定理

      • ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
      • 正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • 導関数が消えれば定数✓命題 5.8・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
    • $b_1$ の評価✓系 8.4・等角写像とリーマン写像定理

      • 面積定理✓定理 8.3・等角写像とリーマン写像定理 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。