数学 › 可換環論 › 準素分解と随伴素イデアル

随伴素イデアルと局所化

命題 2.4（「準素分解と随伴素イデアル」§2） ・ ✓公理まで証明済み

AA を Noether 環、SS を積閉集合、MM を AA 加群とする。このとき

Ass⁡S−1A(S−1M)={S−1p:p∈Ass⁡A(M), p∩S=∅}\operatorname{Ass}_{S^{-1}A}(S^{-1}M) = \{ S^{-1}\mathfrak{p} : \mathfrak{p} \in \operatorname{Ass}_A(M),\ \mathfrak{p} \cap S = \varnothing \}

である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 6 件