物理学 › 場の量子論 › Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式
Ward 恒等式（S 行列の形）
QED で、運動量 （）の外線光子を 1 本含み、他の外線がすべて質量殻上にある散乱振幅を と書きます。赤外発散は光子に小さな質量を与えるなどしてカレント保存を壊さずに正則化しておきます。このとき摂動論の各次数で です。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 18 件、定義なども含めて 19 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
LSZ 簡約公式✓定理 5.2・摂動論とファインマン則
Haag–Ruelle の漸近状態の存在✓定理 4.1・Haag–Ruelle の散乱理論
Haag–Ruelle 作用素が作る 1 粒子状態✓補題 2.3・Haag–Ruelle の散乱理論
- 場によるエネルギー運動量の移動✓補題 7.4・Wightman 関数の解析性
- 真空上の Fourier 乗数✓補題 2.2・Haag–Ruelle の散乱理論
速度の異なる波束の交換子✓補題 3.3・Haag–Ruelle の散乱理論
- Wightman 関数の基本性質✓命題 5.2・Wightman 公理と再構成定理
- Haag–Ruelle 試験関数の局在✓補題 3.2・Haag–Ruelle の散乱理論（上で展開済み）
Haag–Ruelle 試験関数の局在✓補題 3.2・Haag–Ruelle の散乱理論
- Klein–Gordon 波束の非停留位相の評価✓補題 3.1・Haag–Ruelle の散乱理論 この先をたどる →
Haag–Ruelle 形の LSZ 公式✓定理 7.1・Haag–Ruelle の散乱理論
波動作用素✓定理 5.3・Haag–Ruelle の散乱理論
- 漸近状態の内積✓定理 5.1・Haag–Ruelle の散乱理論（上で展開済み）
- 速度の分かれた積状態の稠密性✓補題 5.2・Haag–Ruelle の散乱理論 この先をたどる →
- Haag–Ruelle 作用素が作る 1 粒子状態✓補題 2.3・Haag–Ruelle の散乱理論（上で展開済み）
漸近状態の内積✓定理 5.1・Haag–Ruelle の散乱理論
- Haag–Ruelle 作用素が作る 1 粒子状態✓補題 2.3・Haag–Ruelle の散乱理論（上で展開済み）
- 速度の異なる波束の交換子✓補題 3.3・Haag–Ruelle の散乱理論（上で展開済み）
- Haag–Ruelle 試験関数の局在✓補題 3.2・Haag–Ruelle の散乱理論（上で展開済み）
- 場によるエネルギー運動量の移動✓補題 7.4・Wightman 関数の解析性
- Haag–Ruelle の漸近状態の存在✓定理 4.1・Haag–Ruelle の散乱理論（上で展開済み）
- Haag–Ruelle の漸近状態の存在✓定理 4.1・Haag–Ruelle の散乱理論（上で展開済み）
- S 行列と不変振幅定義 5.1・摂動論とファインマン則
Schwinger–Dyson 方程式✓定理 2.2・Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式
- 全微分の積分は 0✓補題 2.1・Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式
- Ward–高橋恒等式（相関関数の形）✓定理 3.1・Ward–高橋恒等式と Schwinger–Dyson 方程式
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Ward 恒等式（S 行列要素の形）✓定理 6.3・電磁場の量子化とゲージ固定